Міністерство освіти і науки України Національний університет „Львівська політехніка” Кафедра фотограмметрії та геоінформатики Лабораторна робота №3 З дисципліни «Основи картографії» на тему: Побудова локсодромії і ортодромії на картографічних сітках деяких картографічних проекцій Виконав: Студ.гр.ГІС-4 Львів-2006 Мета роботи–закріпити теоретичні знання з курсу „Основи картографії” за темою „Побудова локсодромії і ортодромії для різних картографічних проекцій”. Послідовність виконання роботи Розгляд загальних положень: визначення ортодромії і локсодромії, їх графічне зображення і побудова на різних картографічних проекціях. Обчислення проміжних точок ортодромії та локсодромії, азимутів цих ліній і ортодромічної поправки. Визначення віддалі між пунктами вздовж ортодромії та локсодромії. Побудова на картографічній сітці ортодромії та локсодромії. Локсодромія – лінія, що перетинає меридіани в проекції під одним і тим же кутом. На картографічних сітках різних проекцій лінія локсодромії зображується по-різному. Так, наприклад, у рівнокутній циліндричній проекції, де меридіани і паралелі на карті зображуються взаємно перпендикулярними лініями, локсодромія є прямою лінією, що перетинає меридіани під одним і тим же кутом. Проекції, в яких локсодромія зображується прямою лінією, ще називають локсодромічними. Для нанесення локсодромії на карту, побудовану у рівнокутній циліндричній проекції, досить з’єднати початкову (пункт А) і кінцеву (пункт В) точки. Це зручне і очевидне прокладання шляху прямою лінією обумовило застосування карт, побудованих у цій проекції, в морській навігації та авіації. У разі необхідності прокладки локсодромії на картах іншої проекції координати її проміжних точок знімають з карти рівнокутної циліндричної проекції. Ортодромія – це найкоротша віддаль між пунктами. На картографічних сітках різних проекцій ортодромія зображується по-різному. Зокрема, на картах, побудованих у рівнокутній циліндричній проекції ортодромія зображується у вигляді складної трансцендентної кривої. На картах, побудованих у перспективній проекції з центром проектування, що знаходиться в центрі земної кулі, ортодромія зображується у вигляді прямої лінії. Ці проекції мають назву гномонічних чи центральних проекцій і вони є частковим випадком азимутальних проекцій. Лінії локсодромії та ортодромії називають лініями положення. Їх використовують для розв’язання практичних задач на картах. Побудова на карті ортодромії і локсодромії. Побудова ортодромії. На картах, побудованих у перспективній центральній (поперечній гномонічній) проекції ортодромію отримують, з’єднавши прямою лінією два пункти, задані географічними координатами φ і λ. Якщо прийняти земну поверхню умовно за кулю, то ортодромія в проекції є зображенням дуги великого кола на кулі. Для карти, побудованій в іншій проекції (зокрема в циліндричній) послідовність нанесення ортодромії наступна: визначають географічні координати ряду точок ортодромії, що лежать на дузі великого кола, яка з’єднує задані точки А і В. Кількість проміжних точок залежить від потреб точності побудови ортодромії та практичних задач; за отриманими географічними координатами ці точки переносять на карту і з’єднують плавною кривою. Побудова локсодромії. Нанесення локсодромії на карту, яка побудована в прямій рівнокутній циліндричній проекції (проекції Меркатора) аналогічне нанесенню ортодромії на карту, побудовану у центральній (гномонічній) перспективній проекції. На картографічну сітку проекції Меркатора за географічними координатами φ, λ наносять пункти А і В та з’єднують їх прямою лінією, що дає зображення локсодромії. Для карт, складених в інших проекціях (зокрема в азимутальній чи конічній) послідовність нанесення локсодромії наступна: визначають географічні координати проміжних точок локсодромії між пунктами А і В; переносять отримані проміжні точки на картографічну сітку даної карти і з’єднують їх плавною кривою. Обчислення проміжних точок ортодромії і локсо...